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François
BONNEVILLE

Licence SST Mention informatique 2° année
Programmation orientée objet Contrôle Continu

Mercredi 20 octobre 2004
Durée 1h30 – Tout document autorisé

Rédaction : coder signifie écrire en langage Java. Coder une méthode demande de donner en langage Java son entête suivi du corps de celle-ci.

On appelle monôme une application x® axⁿ, xÎ R, aÎ R, nÎ N. a est appelé le coefficient du monôme et n son degré.

On veut modéliser un monôme sous la forme d’un objet défini par son degré et son coefficient.

Question 1. 6 points

Coder une classe Monome qui encapsulera le degré et le coefficient.

Coder également le(s) constructeur(s) nécessaire(s). Une exception ArithmeticException devra être levée si on essaye de construire un monôme avec un degré négatif.

Coder les méthodes GetDegre et GetCoefficient qui permettront une encapsulation efficace.

Question 2. 4 points

Coder une méthode appelée calcul permettant de calculer la valeur du monôme pour une valeur donnée en paramètre de x.

On demande un algorithme optimisé. Evaluer la complexité de cette méthode.

Question 3. 3 points

Surcharger les méthodes

• String toString()permettant de représenter le monôme sous la forme de la chaîne ax^n (en remplaçant a et n par leurs valeurs)
• boolean equals(Monome m) permettant de comparer l’instance courante à un autre monôme (2 monômes sont égaux si leurs coefficients et leurs degrés sont identiques)
• Expliquer pourquoi il est utile de surcharger la méthode equals

Question 4. 4 points

Coder une méthode statique appelée derivee qui crée et retourne un nouveau monôme qui est la dérivée du monôme passé en paramètre.

Rappel : la dérivée de axⁿ est anx^n-1 si n>0 ; la dérivée de ax⁰ est 0x⁰.

Question 5. 3 points

Coder la méthode main permettant de saisir au clavier le coefficient et le degré d’un monôme qui sera ensuite construit.
Répéter la saisie d’un nombre x et l’affichage de la valeur du monôme pour ce paramètre x jusqu’à ce qu’on saisisse la valeur 0.

corrigé

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